Contato Superfície-a-Superfície no Abaqus

Neste post do blog, vamos explorar a forma mais comum de interação entre estruturas no Abaqus: o contato superfície-a-superfície.

Dê uma olhada na imagem abaixo – é a janela “Editar Interação” que aparece ao configurar o contato no Abaqus. Vamos analisar cada parte dela para que você possa compreendê-la facilmente.

Nomeando o Contato

A linha inicial simplesmente nomeia o contato, enfatizando a importância da organização no Abaqus. A nomenclatura é crucial, especialmente ao lidar com vários contatos em uma análise. Neste caso, o contato é apropriadamente chamado de “nut_to_washer” para indicar claramente que envolve a interação entre uma porca e uma arruela, como evidenciado na imagem abaixo.

A propósito, a imagem é extraída de um modelo mais extenso que representa a montagem da suspensão dianteira de um CrossKart. Como ilustrado abaixo, cada área marcada em azul e vermelho significa um contato distinto. A montagem total compreende 59 contatos, cada um meticulosamente nomeado para melhor organização e clareza no manuseio do modelo.

Abaixo do nome do contato, encontramos a definição do contato. A opção padrão no Abaqus é o contato superfície-a-superfície, e este é o ponto focal de nossa discussão neste post do blog.

Tipos de Superfícies de Contato

As interações de contato superfície-a-superfície envolvem a interação entre duas superfícies – uma deformável e a outra deformável ou rígida. O Abaqus categoriza as superfícies de contato em quatro tipos:

1. Superfícies deformáveis e rígidas baseadas em elementos.
2. Superfícies deformáveis e rígidas baseadas em nós.
3. Superfícies rígidas analíticas.
4. Superfícies de material euleriano para Abaqus/Explícito.

Step de Ativação do Contato

A terceira linha esclarece quando esse contato se torna ativo. Neste caso, ele é ativado no step inicial. No entanto, existem cenários em que podemos preferir que um contato se torne ativo em um step posterior na análise.

Papéis de Superfície Mestre e Escrava (Master e Slave)

Essas são as superfícies envolvidas na interação de contato. O Abaqus/Standard impõe as seguintes regras relacionadas à atribuição dos papéis de master e slave para as superfícies de contato:

• Superfícies rígidas analíticas e superfícies baseadas em elementos rígidos devem sempre ser a superfície master.
• Uma superfície baseada em nós pode atuar apenas como superfície slave e sempre usa o contato de nó para superfície.
• Superfícies slave devem sempre estar ligadas a corpos deformáveis ou corpos deformáveis definidos como rígidos.
• Ambas as superfícies em um par de contato não podem ser superfícies rígidas, com exceção de superfícies deformáveis definidas como rígidas.

Práticas Recomendadas para Definir Superfícies de Master e Slave

Quando ambas as superfícies em um par de contato são baseadas em elementos e estão ligadas a corpos deformáveis ou corpos deformáveis definidos como rígidos, é necessário escolher qual superfície será a superfície escrava e qual será a superfície mestra. Esta escolha é especialmente importante para o contato de nó para superfície.

Importância do Tamanho da Superfície na Relação Master-Slave

Geralmente, se uma superfície menor entra em contato com uma superfície maior, é melhor escolher a superfície menor como a superfície slave.

Considerações para Estruturas de Rigidez Comparável

Se essa distinção não puder ser feita, a superfície master deve ser escolhida como a superfície do corpo mais rígido ou como a superfície com a malha mais grosseira se as duas superfícies estiverem em estruturas com rigidezes comparáveis. A rigidez da estrutura e não apenas o material deve ser considerada ao escolher as superfícies master e slave.

Formulação Master/Slave em Pares de Contato de Nó para Superfície

Na formulação master/slave de pares de contato, os nós da slave não podem penetrar na superfície master, mas nós pertencentes à superfície master podem penetrar na superfície slave. Portanto, deve-se selecionar a malha mais grosseira como a superfície master.

Impacto da Atribuição de Papéis na Formulação de Contato Superfície-a-Superfície

A escolha dos papéis de master e slave geralmente tem muito menos efeito nos resultados com uma formulação de contato superfície-a-superfície do que com uma formulação de contato de nó para superfície. No entanto, a atribuição de papéis de master e slave pode ter um efeito significativo no desempenho com contato superfície-a-superfície se as duas superfícies tiverem refino de malha dissimilar; a solução pode se tornar bastante cara se a superfície slave for muito mais grosseira que a superfície master.

Formulação de Deslizamento

Existem duas opções de formulação de deslizamento: deslizamento finito (Finite Sliding) e deslizamento pequeno (Smal Sliding). Essas opções representam abordagens de rastreamento, essencialmente delineando como o algoritmo monitora a presença ou ausência de contato entre as superfícies.

Deslizamento Finito

A abordagem de rastreamento de deslizamento finito permite a separação, o deslizamento e a rotação das superfícies. Isso é possível porque o Abaqus/Standard rastreia a posição do nó em relação à superfície mestra à medida que os corpos se deformam.

Considere o caso mostrado na figura abaixo, com a superfície ASURF atuando como a superfície escrava para a superfície BSURF em um par de contato de deslizamento finito, de nó para superfície.

Neste exemplo, o nó escravo 101 pode entrar em contato em qualquer lugar ao longo da superfície mestra BSURF. Enquanto estiver em contato, ele é restrito a deslizar ao longo da BSURF, independentemente da orientação e deformação dessa superfície. Esse comportamento é possível porque o Abaqus/Standard acompanha a posição do nó 101 em relação à superfície mestra BSURF à medida que os corpos se deformam. A figura abaixo mostra a possível evolução do contato entre o nó 101 e sua superfície mestra BSURF.

O nó 101 está em contato com a face do elemento com nós finais 201 e 202 no tempo. A transferência de carga neste momento ocorre apenas entre o nó 101 e os nós 201 e 202. Mais tarde, no tempo, o nó 101 pode se encontrar em contato com a face do elemento com nós finais 501 e 502. Em seguida, a transferência de carga ocorrerá entre o nó 101 e os nós 501 e 502.

Deslizamento Pequeno

Para uma ampla classe de problemas de contato, o acompanhamento geral da abordagem de deslizamento finito é desnecessário, embora a não linearidade geométrica precise ser considerada. O Abaqus/Standard oferece uma abordagem de acompanhamento de deslizamento pequeno para tais problemas. Para análises geometricamente não lineares, esta formulação assume que as superfícies podem sofrer rotações arbitrariamente grandes, mas que um nó escravo interagirá com a mesma área local da superfície mestra ao longo da análise.

Para análises geometricamente lineares, a abordagem de deslizamento pequeno se reduz a uma abordagem de deslizamento e rotação infinitesimais, na qual se assume que tanto o movimento relativo das superfícies quanto o movimento absoluto dos corpos em contato são pequenos.

Como, na abordagem de acompanhamento de deslizamento pequeno, o Abaqus/Standard não precisa monitorar nós escravos para possível contato ao longo de toda a superfície mestra, o contato de deslizamento pequeno geralmente é menos dispendioso computacionalmente do que o contato de deslizamento finito. As economias de custo são frequentemente mais dramáticas em problemas de contato tridimensionais.

Método de Discretização

O Abaqus/Standard aplica restrições condicionais em vários locais em superfícies interativas para simular condições de contato. As localizações e condições dessas restrições dependem da discretização de contato usada na formulação geral de contato. O Abaqus/Standard oferece duas opções de discretização de contato: uma discretização tradicional “nó-para-superfície” e uma discretização “superfície-a-superfície”.

Discretização de Contato Nó-para-Superfície

Com a discretização tradicional nó-para-superfície, as condições de contato são estabelecidas de modo que cada nó “escravo” em um lado de uma interface de contato interaja efetivamente com um ponto de projeção na “superfície mestra” no lado oposto da interface de contato. Assim, cada condição de contato envolve um único nó escravo e um grupo de nós mestres próximos, dos quais os valores são interpolados para o ponto de projeção.

A discretização tradicional nó-para-superfície possui as seguintes características:

• Os nós escravos são impedidos de penetrar na superfície mestra; no entanto, os nós da superfície mestra podem, em princípio, penetrar na superfície escrava.

• A direção do contato é baseada na normal da superfície mestra.
• A única informação necessária para a superfície escrava é a localização e a área de superfície associada a cada nó; a direção da normal da superfície escrava e a curvatura da superfície escrava não são relevantes. Assim, a superfície escrava pode ser definida como um grupo de nós – uma superfície baseada em nós.
• A discretização nó-para-superfície está disponível mesmo se uma superfície baseada em nó não for usada em uma definição de par de contato.

Discretização de Contato Superfície-a-Superfície

A discretização superfície-a-superfície considera a forma tanto da superfície escrava quanto da superfície mestra na região das restrições de contato. Ela possui as seguintes características principais:

• A formulação superfície-a-superfície impõe condições de contato de maneira média sobre regiões próximas a nós escravos, em vez de apenas em nós individuais escravos. As regiões de média são aproximadamente centradas nos nós escravos, então cada restrição de contato predominantemente considerará um nó escravo, mas também considerará nós escravos adjacentes. Pode-se observar alguma penetração em nós individuais; no entanto, penetrações grandes e não detectadas de nós mestres na superfície escrava não ocorrem com essa discretização.
• A direção do contato é baseada em uma média da normal da superfície escrava na região em torno de um nó escravo.
• A discretização superfície-a-superfície não é aplicável se uma superfície baseada em nó for usada na definição de par de contato.

Propriedade de Interação de Contato

Você pode ter observado que pulamos algumas opções de contato para manter este post do blog conciso. Para garantir eficiência, vamos nos concentrar nas mais cruciais. Se você estiver interessado nas que pulamos, pode explorar o Guia do Usuário de Análise do Abaqus para mais detalhes.

Prosseguindo, o próximo aspecto a definir é a propriedade de interação de contato, provocando o surgimento de outra janela quando especificada.

O detalhe inicial a estabelecer é o nome, aderindo ao princípio mencionado anteriormente – mantenha a descritividade para clareza em seu modelo.

Novamente, existem inúmeras opções disponíveis, mas, por uma questão de praticidade, nos concentraremos nas mais significativas frequentemente encontradas em análises estruturais.

Opções de Propriedade de Contato

Existem três listas suspensas rotuladas Mecânica, Térmica e Elétrica. Vamos resumir o que cada uma dessas opções abrange:

Propriedades de Contato Mecânico

Esta é a categoria mais crucial para análise estrutural. Normalmente, é o único conjunto de propriedades definido. Dentro desta categoria, você pode especificar o modelo de atrito, determinando a força que resiste ao movimento tangencial relativo entre as superfícies. Além disso, você pode definir o comportamento normal entre as superfícies, um tópico que exploraremos com mais detalhes em breve.

Propriedades de Contato Térmico

Nesta categoria, você pode definir a condutância térmica para simular a transferência de calor condutiva entre as superfícies. Além disso, você tem a capacidade de considerar a transferência de calor radiativo entre as superfícies quando separadas por uma lacuna estreita.

Propriedades de Contato Elétrico

Esta categoria permite modelar a condução elétrica entre dois corpos. No entanto, essa propriedade é menos frequentemente usada em modelos de análise estrutural.

Agora, vamos nos aprofundar em discussões mais detalhadas sobre as Propriedades de Contato Mecânico. Clicar nesta lista suspensa revela as seguintes opções.

Comportamento Tangencial

Ao selecionar o Comportamento Tangencial no menu suspenso, as seguintes opções ficam disponíveis:

A opção inicial é a Formulação de Atrito, com as escolhas disponíveis ilustradas na imagem abaixo:

Sem Atrito (Frictionless)

Por padrão, o Abaqus assume que o contato entre superfícies é sem atrito. Em outras palavras, se você não definir nenhum comportamento tangencial, o Abaqus considerará que não há atrito algum, levando à ausência de forças tangenciais.

Rugoso (Rough)

A opção contrastante ao sem atrito é “Rugoso,” que é a quarta opção na lista. O Abaqus fornece essa escolha para especificar um coeficiente de atrito infinito. Esse tipo de interação de superfície efetivamente impede todo movimento relativo de deslizamento entre duas superfícies em contato.

Método Penalty e Multiplicador de Lagrange

Você pode incorporar um modelo de atrito como parte de uma definição de interação de superfície, reconhecendo que superfícies em contato geralmente transmitem forças de cisalhamento e normais através de sua interface. A relação entre esses componentes de força, conhecida como atrito entre os corpos em contato, é tipicamente expressa em termos de tensões na interface.

Conforme ilustrado na imagem acima, o coeficiente de atrito estático é definido em 0,2, um valor padrão para atrito entre duas superfícies de aço. Esse coeficiente implica que a força tangencial máxima pode atingir 20% da força normal antes que ocorra o deslizamento.

Ao definir um coeficiente de atrito estático, existem dois métodos de contato disponíveis: Método Penalty e Multiplicador de Lagrange.

• O método Penalty permite algum movimento relativo das superfícies (um “deslizamento elástico”) quando deveriam estar aderindo. Enquanto as superfícies estão aderindo (ou seja, quando o estresse de cisalhamento é menor que o estresse de cisalhamento máximo permitido, calculado como o estresse normal multiplicado pelo coeficiente de atrito), a magnitude do deslizamento é restrita a esse deslizamento elástico. O Abaqus ajusta continuamente a magnitude da restrição de pena para impor essa condição.

• No Abaqus/Standard, as restrições de aderência na interface entre duas superfícies podem ser precisamente impostas usando a implementação do multiplicador de Lagrange. Com esse método, não há movimento relativo entre duas superfícies fechadas até que o estresse de cisalhamento atinja o estresse de cisalhamento máximo permitido. No entanto, o uso de multiplicadores de Lagrange aumenta o custo computacional da análise, introduzindo mais graus de liberdade ao modelo e frequentemente exigindo mais iterações para alcançar uma solução convergente.

Decaimento Exponencial Estático-Cinético

O modelo de Decaimento Exponencial Estático-Cinético opera fazendo com que o coeficiente de atrito comece em seu valor mais alto durante a fase inicial (atrito estático) e depois diminua gradualmente à medida que o movimento ocorre, atingindo um valor mais baixo (atrito cinético). Esse modelo permite a especificação de coeficientes de atrito estático e cinético distintos com uma zona de transição suave definida por uma curva exponencial.

Modelo de Atrito Definido pelo Usuário

Você pode definir o estresse de cisalhamento entre superfícies em contato por meio de uma sub-rotina do usuário quando o comportamento de atrito fornecido pelo Abaqus não for suficiente. O estresse de cisalhamento pode ser definido como uma função de várias variáveis, como deslizamento, taxa de deslizamento, temperatura e variáveis de campo. Você também pode introduzir um número de variáveis de estado dependentes da solução que você pode atualizar e usar dentro das sub-rotinas de atrito. Você pode declarar um número de propriedades ou constantes associadas ao seu modelo de atrito e usar esses valores na sub-rotina do usuário.

Comportamento Normal

Quando o comportamento normal é selecionado nas opções de propriedade de contato, a janela “Editar Propriedade de Contato” aparece conforme ilustrado na imagem abaixo:

Pressure-Overclosure

A opção inicial que aparece é Pressure-Overclosure. Clicando no menu suspenso, são reveladas as seguintes opções:

Vamos discutir abaixo sobre cada uma dessas opções:

Relacionamento de Contato “Duro”

O relacionamento de Pressure-Overclosure mais comum é mostrado na figura abaixo, embora a condição de penetração zero possa ou não ser estritamente imposta, dependendo do método de aplicação de restrições usado (os métodos de aplicação de restrições são discutidos posteriormente). Quando as superfícies estão em contato, qualquer pressão de contato pode ser transmitida entre elas. As superfícies se separam se a pressão de contato reduzir a zero. Superfícies separadas entram em contato quando a folga entre elas reduz a zero.

Relacionamento de Contato “Amolecido”

Três tipos de relacionamentos de contato “amolecido” estão disponíveis no Abaqus. O relacionamento pressure-overclosure pode ser prescrito usando uma lei linear, uma lei linear em peças tabulares ou uma lei exponencial (no Abaqus/Explicit disponível apenas com o algoritmo de par de contato).

• Linear: um relacionamento de contato “amolecido” no qual a pressão de contato é uma função linear da folga entre as superfícies.
• Exponencial: um relacionamento de contato “amolecido” no qual a pressão de contato é uma função exponencial da folga entre as superfícies (no Abaqus/Explicit essa relação está disponível apenas para o algoritmo de par de contato);
• Tabular: um relacionamento de contato “amolecido” no qual uma curva tabular de pressure-overclosure é construída escalando progressivamente a rigidez padrão de penalização (disponível apenas para contato geral no Abaqus/Explicit);
• Fator de Escala: Um relacionamento alternativo de pressure-overclosure linear em peças tabulares pode ser construído escalando geometricamente a rigidez de contato padrão. Esse modelo fornece uma interface simples para aumentar a rigidez de contato padrão quando ocorre uma penetração crítica.

Método de Aplicação de Restrições

Existem três métodos de aplicação de restrições de contato disponíveis no Abaqus/Standard:

• Método Direto: tenta impor estritamente um dado comportamento de pressure-overclosure por restrição, sem aproximação ou uso de iterações de aumento.
• Método Penalty: é uma aproximação rígida de contato duro.
• Método de Lagrange Aumentado: usa o mesmo tipo de aproximação rígida do método de pena, mas também usa iterações de aumento para melhorar a precisão da aproximação.

O método padrão de aplicação de restrições depende das características da interação, conforme descrito a seguir:

• O método Penalty é usado por padrão para contato superfície-a-superfície com deslizamento finito (incluindo contato geral) se um relacionamento de pressure-overclosure “duro” estiver em vigor.
• O método de Lagrange aumentado é usado por padrão para autocontato tridimensional com discretização nó-superfície se um relacionamento de pressure-overclosure “duro” estiver em vigor.
• O método direto é o padrão em todos os outros casos.

Você deve considerar os seguintes fatores ao escolher o método de aplicação de restrições de contato:

• O método direto deve ser usado para pares de contato com um relacionamento de pressure-overclosure “amolecido”.
• O método direto impõe estritamente o comportamento de pressure-overclosure especificado de acordo com a formulação de restrições.
• Os métodos de aplicação de restrições de método de pena ou Lagrange aumentado às vezes fornecem soluções mais eficientes (geralmente devido a custos de cálculo reduzidos por iteração e um menor número de iterações globais por análise) com algum sacrifício (geralmente pequeno) na precisão da solução.
• Restrições excessivas devido a definições de contato sobrepostas ou a combinação de tipos de contato e outros tipos de restrição devem ser evitadas para contato direto rígido imposto.

Método Direto

O método direto impõe estritamente um comportamento de pressure-overclosure dado para cada restrição, sem aproximação ou uso de iterações de aumento.

Devido à sua interpretação estrita das restrições de contato, simulações de contato rígido utilizando o método de aplicação direta são susceptíveis a problemas de restrição excessiva. Como resultado, o contato direto rígido não está disponível para pares de contato definidos usando autocontato tridimensional com discretização nó-superfície. Nesse caso, você pode usar um método de aplicação alternativo ou o método direto com um relacionamento de pressure-overclosure “amolecido”.

Método Penalty

O método Penalty aproxima o comportamento rígido de Pressure-Overclosure. Com este método, a força de contato é proporcional à distância de penetração, então algum grau de penetração ocorrerá. As vantagens do método de pena incluem:

• O amolecimento numérico associado ao método de pena pode mitigar problemas de restrição excessiva e reduzir o número de iterações necessárias em uma análise.
• O método Penalty pode ser implementado de forma que nenhum multiplicador de Lagrange seja usado, o que permite uma eficiência aprimorada do solucionador.

Método de Lagrange Aumentado

O método Penalty linear pode ser usado dentro de um esquema de iteração de aumento que reduz a distância de penetração. Este chamado método de Lagrange aumentado se aplica apenas a relacionamentos de pressure-overclosure rígidos. O seguinte descreve a sequência que ocorre em cada incremento com essa abordagem:

1. O Abaqus/Standard encontra uma solução convergente com o método de pena.
2. Se um nó escravo penetrar na superfície mestra por mais do que uma tolerância de penetração especificada, a pressão de contato é “aumentada” e outra série de iterações é executada até que a convergência seja novamente alcançada.
3. O Abaqus/Standard continua a aumentar a pressão de contato e encontrar a solução convergente correspondente até que a penetração real seja menor que a tolerância de penetração.

O método de Lagrange aumentado pode exigir iterações adicionais em alguns casos; no entanto, essa abordagem pode facilitar a resolução de condições de contato e evitar problemas com restrições excessivas, mantendo as penetrações pequenas.

Conclusão

Em resumo, esta postagem no blog explora aspectos-chave do contato superfície-a-superfície no Abaqus, enfatizando a importância de uma nomenclatura de contato organizada e fornecendo insights sobre papéis mestre-escravo, formulações de deslizamento e métodos de discretização. A discussão abrange as complexidades da seleção de superfícies mestre-escravo, com considerações de tamanho, rigidez e densidade de malha.

A postagem aborda as propriedades mecânicas do contato, detalhando opções para o comportamento tangencial (modelos de atrito) e comportamento normal (relacionamentos de contato). Métodos de aplicação de restrições – direto, pena e Lagrange aumentado – são introduzidos, com considerações sobre seu uso com base em cenários específicos.

O blog também aborda brevemente propriedades de interação de contato, focando em propriedades mecânicas e mencionando considerações térmicas e elétricas. A cobertura abrangente, acompanhada por exemplos práticos e auxílios visuais, equipa os leitores com uma compreensão sólida do contato superfície-a-superfície no Abaqus para uso eficaz em análises estruturais.

SIMULIA – How-to Tutorial for Abaqus | Modeling Contact using Contact Pairs

O video abaixo é um tutorial da própria desenvolvedora do Abaqus, Dassault Systèmes Simulia, que mostra como criar uma modelo que envolve a criação de pares de contato.

Aprenda Mais

Compreender as restrições em um modelo é crucial, e as Restrições de Acoplamento Baseadas em Superfície no Abaqus são fundamentais. Explore mais em nosso post no blog. Clique aqui para ler.

Explore tópicos avançados não abordados nesta postagem visitando o Manual do Usuário de Análise do Abaqus. Aprofunde ainda mais seu conhecimento.

Leia este post em inglês se preferir no nosso blog LearnFEA. Clique aqui para acessar o post.